已知x属于（负无穷，1]时不等式1+2^x+(a+a^2)4^x>0恒成立

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 23:26:44

则a的取值范围是
对哦应该是已知x属于（负无穷，1]时不等式1+2^x+(a-a^2)4^x>0恒成立

原式变形得：a-a^2 > (-1-2^x)/4^x,
即a^2-a <1/4^x+1/2^x,
即a^2-a < （1/2^x+1/2）^2 -1/4
由于x属于（负无穷，1],那么可解得：（1/2^x+1/2）^2 -1/4 >= 3/4
所以a只需满足：a^2-a < 3/4 即可
解得 -1/2 < a < 2/3

以后要掌握这种分离变量的方法，因为节约时间，所以很常用

设f(x)=lg[1+2的x幂+(4^x)乘以a]/3,如果当x属于（负无穷，1]时，f(x)有意义，求实数a的取值范围。已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷 F(X)=X+1/X(X属于(负无穷,0)并(0,正无穷))的图象为C1,C1关于点A(2,1)的对称的图象为C2 已知abc属于R,a不等狱,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1<=x<=1时,|f(x)|<=1.⑴求证：``` 已知函数y=f(x)在（负无穷，正无穷）上是减函数，则y=f(|x+2|)的单调递减区间是已知:f(x)是奇函数且在0到正无穷上是增函数．证明：f(x)在负无穷到0上也是增函数证明:函数f(x)=—(x^3)+1在(负无穷,正无穷)是减函数已知函数f(x)=x+1/x在（-无穷，-1）内是增函数有道题。（1）已知a.b是正常数，a不等于b，x,y属于0到正无穷 .会的来看一下已知A={x|x^2+(2+p)x+1=0,x属于Z},若A交(0,正无穷)=空集,求P的取值范围